在小学五年级的数学学习中，公式是帮助我们解决各种问题的重要工具。这些公式不仅能够简化复杂的计算过程，还能让我们更好地理解数学概念。以下是五年级下册数学中常见的公式总结：

一、几何图形的面积与周长公式

1. 长方形

- 面积 = 长 × 宽

- 周长 = （长 + 宽）× 2

2. 正方形

- 面积 = 边长 × 边长

- 周长 = 边长 × 4

3. 三角形

- 面积 = 底 × 高 ÷ 2

- 注意：这里的高是从顶点垂直到底边的距离。

4. 平行四边形

- 面积 = 底 × 高

- 平行四边形的高同样是从顶点垂直到对面底边的距离。

5. 梯形

- 面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2

6. 圆

- 圆周长 = π × 直径 = 2 × π × 半径

- 圆面积 = π × 半径²

> 提示：π（圆周率）通常取值为3.14或根据题目要求精确到小数点后几位。

二、分数运算公式

1. 分数加减法

- 同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。

\[

\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{b}, \quad \frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a-c}{b}

\]

- 异分母分数需先通分再进行加减：

\[

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}, \quad \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}

\]

2. 分数乘法

- 分子乘以分子，分母乘以分母：

\[

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}

\]

3. 分数除法

- 被除数乘以除数的倒数：

\[

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}

\]

三、体积与容积公式

1. 长方体

- 体积 = 长 × 宽 × 高

2. 正方体

- 体积 = 棱长³

3. 圆柱体

- 体积 = 圆面积 × 高 = π × 半径² × 高

4. 圆锥体

- 体积 = 圆面积 × 高 ÷ 3 = π × 半径² × 高 ÷ 3

四、其他常用公式

1. 平均数公式

- 平均数 = 总和 ÷ 数量

2. 速度公式

- 速度 = 路程 ÷ 时间

3. 工作效率公式

- 工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间

以上就是五年级下册数学中一些常用的公式。熟练掌握这些公式，不仅能提高解题速度，还能增强对数学知识的理解。希望同学们在学习过程中多多练习，将这些公式运用自如！