在材料科学和工程领域，弹性模量是衡量材料抵抗形变能力的重要参数之一。它描述了材料在外力作用下发生弹性变形的程度，反映了材料的刚性或柔软性。在计算弹性模量时，应力与应变是两个核心概念，它们各自有着明确的物理意义。

首先，应力是指单位面积上所承受的内力大小。简单来说，它是物体在受到外力作用时内部产生的抵抗力量的度量。根据其来源不同，应力可以分为拉伸应力、压缩应力以及剪切应力等类型。例如，在拉伸实验中，当我们对一根金属棒施加拉力时，金属棒横截面上产生的拉伸力就构成了拉伸应力。应力通常用符号σ表示，并且它的单位为帕斯卡（Pa）或者兆帕（MPa）。

其次，应变则是描述物体在外力作用下发生的相对形变量。它表示的是物体长度变化量与原始长度之比，或者是体积变化量与原体积之比。对于线弹性范围内的情况而言，正应力对应于纵向应变；而切应力则对应于切向应变。应变没有单位，因为它本质上是一个无量纲的比例值。

在实际应用中，弹性模量可以通过以下公式来表达：

\[ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} \]

其中，\(E\) 表示弹性模量；\(\sigma\) 代表应力；\(\varepsilon\) 则是应变。这个简单的数学关系揭示了材料性质的一个重要特性——即当应力增加时，相应的应变也会随之增大，但两者之间保持线性比例关系。

需要注意的是，在某些特殊条件下（如非线性变形区域），上述公式可能不再适用。因此，在进行具体分析时必须结合实际情况选择合适的方法。此外，不同的材料具有不同的弹性模量值，这决定了它们在特定工况下的适用性及性能表现。

总之，理解并掌握应力与应变的概念及其相互关系对于深入研究材料行为至关重要。通过合理利用这些基础知识，工程师们能够更好地设计出满足各种需求的产品和服务。