费马大定理，又称为费马最后定理，是数论中的一个著名问题。它最初由法国数学家皮埃尔·德·费马于1637年提出，他在阅读丢番图《算术》一书时在页边写下了一个注记，声称自己找到了一个“真正奇妙的证明”，但因为页边太小而未能写出。

这个定理的内容可以表述为：当整数n>2时，关于x、y、z的方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。换句话说，在大于二的整数幂中，不可能找到三个正整数使得它们满足上述等式。

费马去世后，他的儿子发现了这一注记，并将其公之于众。自此之后，无数数学家试图解决这个问题，但直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯才最终给出了完整的证明。怀尔斯的证明过程极为复杂，涉及到了许多现代数学领域的知识，包括模形式、椭圆曲线以及伽罗瓦表示等。

怀尔斯的证明主要依赖于所谓的Taniyama-Shimura-Weil猜想（即模性猜想），该猜想认为每一个椭圆曲线都可以对应到一个模形式上。怀尔斯证明了半稳定椭圆曲线满足模性猜想，从而间接证明了费马大定理。这一成就不仅解决了困扰数学界三百多年的难题，还推动了许多相关领域的发展。

值得注意的是，虽然费马声称自己有简短优美的证明方法，但从现有的证据来看，这更可能是他的一种谦虚表达或是误解。怀尔斯所使用的工具和技术远远超出了当时费马所能掌握的知识范围。因此，费马大定理的实际证明只能归功于现代数学的发展与创新。

费马大定理的证明不仅是数学史上的里程碑事件，也展示了人类对于真理不懈追求的精神。从最初的简单命题到最终的复杂证明，这段历程充满了挑战与智慧碰撞的魅力。