【七上利润问题】在初中数学中，“七上利润问题”通常指的是与商品买卖相关的利润、成本、售价等之间的计算问题。这类问题主要考察学生对基本概念的理解和实际应用能力，涉及的知识点包括：成本价、售价、利润、利润率、亏损率等。
一、基本概念总结
| 概念 | 定义 |
| 成本价（进价） | 商家购买商品时所支付的费用，也称为进货价 |
| 售价（卖价） | 商家卖出商品时所获得的价格 |
| 利润 | 售价减去成本价后的差额，若为负则为亏损 |
| 利润率 | 利润占成本价的比例，通常以百分数表示 |
| 亏损率 | 亏损占成本价的比例，通常以百分数表示 |
二、常见公式
1. 利润 = 售价 - 成本价
2. 利润率 = (利润 ÷ 成本价) × 100%
3. 亏损率 = (亏损 ÷ 成本价) × 100%
4. 售价 = 成本价 + 利润
5. 售价 = 成本价 × (1 + 利润率)
三、典型例题与解析
例题1
某商品的进价是80元，售价是100元，求利润和利润率。
解：
利润 = 100 - 80 = 20元
利润率 = (20 ÷ 80) × 100% = 25%
例题2
一件衣服的成本价是120元，如果要获得20%的利润率，那么售价应定为多少？
解：
售价 = 120 × (1 + 20%) = 120 × 1.2 = 144元
例题3
某商品以150元卖出后亏损了10%，求该商品的成本价。
解：
设成本价为x元，
根据亏损率公式：
(亏损 ÷ x) × 100% = 10%
即：(x - 150) ÷ x = 10%
解得：x = 166.67元（约）
四、总结
利润问题是初中数学中的一个重要知识点，它不仅考查学生的计算能力，还要求他们理解实际生活中的经济关系。掌握好基本公式和概念，能够帮助学生更灵活地解决类似问题。同时，在解题过程中要注意单位的一致性，避免出现计算错误。
通过练习不同类型的题目，可以进一步提升对利润问题的理解和应用能力。
