【什么叫点到直线的距离】在几何学中，点到直线的距离是一个重要的概念，常用于解析几何、平面几何以及工程计算中。它表示的是一个点与一条直线之间最短的垂直距离，是点与直线之间“最近”的距离。
一、定义总结
点到直线的距离是指从该点向这条直线作垂线，垂足与原点之间的线段长度。这个距离是唯一的，并且可以通过数学公式进行精确计算。
二、关键知识点总结
| 项目 | 内容 | ||
| 定义 | 点到直线的距离是从该点向直线作垂线，垂足与原点之间的线段长度。 | ||
| 性质 | 是点与直线之间的最短距离；具有唯一性。 | ||
| 应用场景 | 平面几何、三维空间、计算机图形学、工程设计等。 | ||
| 计算方法 | 通常使用点到直线的公式或向量法进行计算。 | ||
| 公式（二维） | 若直线为 $ Ax + By + C = 0 $，点 $ (x_0, y_0) $ 到直线的距离为：$ d = \frac{ | Ax_0 + By_0 + C | }{\sqrt{A^2 + B^2}} $ |
三、计算示例
假设有一条直线 $ 2x + 3y - 6 = 0 $，点 $ P(1, 2) $，求点 $ P $ 到该直线的距离。
根据公式：
$$
d = \frac{
$$
因此，点 $ P $ 到直线的距离为 $ \frac{2}{\sqrt{13}} $。
四、总结
点到直线的距离是几何中的基础概念，其核心在于“最短”和“垂直”。通过数学公式可以准确计算出这一距离，广泛应用于多个领域。理解并掌握这一概念，有助于更深入地学习几何知识和解决实际问题。
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