在几何学中，扇环是一种非常有趣的图形，它是由两个同心圆之间的部分组成的环形区域。要计算扇环的面积和周长，我们需要了解其构成的基本要素。

首先，我们来看扇环的面积公式。假设内圆的半径为r₁，外圆的半径为r₂，而扇环所对应的圆心角为θ（以度为单位）。那么，扇环的面积A可以通过以下公式来计算：

\[ A = \frac{\theta}{360} \times \pi \times (r_2^2 - r_1^2) \]

这个公式的意思是，扇环的面积等于整个圆面积的比例乘以内外圆面积之差。这里的比例由圆心角θ决定，因为一个完整的圆对应的角度是360度。

接下来，我们讨论扇环的周长。扇环的周长C由两部分组成：外弧长和内弧长。这两部分加起来再加上两个半径的长度。具体来说，周长C可以表示为：

\[ C = 2\pi r_2 \times \frac{\theta}{360} + 2\pi r_1 \times \frac{\theta}{360} + 2(r_2 - r_1) \]

或者简化为：

\[ C = \frac{\theta}{180} \times (\pi (r_2 + r_1)) + 2(r_2 - r_1) \]

这里，外弧长和内弧长分别由各自的半径和角度决定，最后加上两条直线段的长度。

通过这两个公式，我们可以准确地计算出任何扇环的面积和周长。这些知识不仅在数学学习中有重要作用，在实际应用中也十分广泛，比如建筑设计、工程测量等领域都会用到这些计算方法。