【排列组合C62怎么计算】在数学中，排列组合是常见的基础概念，常用于概率、统计和实际问题的分析中。其中，“C62”指的是从6个不同元素中取出2个元素进行组合的方式数，即组合数C(6,2)。下面将详细说明如何计算C62，并通过表格形式进行总结。
一、什么是组合数C(n, k)？
组合数C(n, k)表示从n个不同元素中选出k个元素的组合方式总数，不考虑顺序。其公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}
$$
其中，"!"表示阶乘，即从1乘到该数。
二、C62的具体计算方法
根据上述公式，我们来计算C(6,2)：
$$
C(6,2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!}
$$
由于6! = 720，4! = 24，2! = 2，代入得：
$$
C(6,2) = \frac{720}{2 \times 24} = \frac{720}{48} = 15
$$
因此，C(6,2)的结果是15种组合方式。
三、组合数C62的含义
C(6,2)表示从6个不同的元素中选择2个元素的所有可能组合方式，而不考虑它们的顺序。例如，若这6个元素是A、B、C、D、E、F，那么所有可能的组合包括：
- AB
- AC
- AD
- AE
- AF
- BC
- BD
- BE
- BF
- CD
- CE
- CF
- DE
- DF
- EF
总共有15组，与计算结果一致。
四、总结表格
| 计算项 | 公式 | 计算过程 | 结果 |
| C(6,2) | $ \frac{6!}{2!(6-2)!} $ | $ \frac{720}{2 \times 24} $ | 15 |
五、小结
C62的计算方法基于组合数公式，适用于需要从一组元素中无序选取若干元素的问题。理解这一概念有助于解决实际中的选择、分配等问题。通过公式和实例结合，可以更直观地掌握组合数的计算逻辑。
