【派生存款的计算公式】在现代银行体系中，派生存款是银行通过信贷活动创造出来的额外存款。它与原始存款、存款准备金率以及货币乘数密切相关。理解派生存款的计算公式对于掌握银行体系的运作机制具有重要意义。

一、派生存款的基本概念

派生存款是指商业银行在吸收原始存款后，通过发放贷款等方式，将部分资金转化为其他客户的存款，从而形成的额外存款。这种存款并非直接来源于中央银行或客户初始存入，而是由银行的信贷行为间接创造出来的。

二、派生存款的计算公式

派生存款的计算主要依赖于以下三个关键因素：

1. 原始存款（D）：即银行最初接受的存款金额。

2. 法定存款准备金率（r）：中央银行规定的商业银行必须保留的存款比例。

3. 货币乘数（m）：反映银行体系通过信贷活动创造货币的能力。

公式如下：

$$

\text{派生存款} = D \times (m - 1)

$$

其中，货币乘数 $ m $ 的计算公式为：

$$

m = \frac{1}{r}

$$

因此，派生存款也可以表示为：

$$

\text{派生存款} = D \times \left( \frac{1}{r} - 1 \right)

$$

三、派生存款的计算示例

计算过程：

$$

\text{派生存款} = 100 \times (10 - 1) = 100 \times 9 = 900 \text{万元}

$$

四、总结

派生存款的计算是理解银行体系如何通过信贷活动扩大货币供应量的关键。通过上述公式和实例可以看出，派生存款的大小不仅取决于原始存款的多少，还受到法定准备金率的影响。当准备金率降低时，货币乘数增大，派生存款也随之增加。

五、表格总结

通过以上分析，可以清晰地看到派生存款的生成机制及其计算方式，有助于更好地理解银行体系在经济中的作用。