【群论是伽罗瓦还是阿贝尔提出的】群论作为现代数学中极为重要的分支，广泛应用于代数、几何、物理等多个领域。然而，关于“群论是谁提出的”这一问题，常有人将功劳归于埃瓦里斯特·伽罗瓦（Évariste Galois）或尼尔斯·亨利克·阿贝尔（Niels Henrik Abel）。实际上，虽然这两位数学家对群论的发展都作出了重要贡献，但群论的系统化和理论化并非由他们单独完成。
一、
群论的概念最早可以追溯到18世纪末至19世纪初，而真正将其发展为一门系统的数学理论，是在约瑟夫·路易斯·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）等人工作的基础上逐步形成的。然而，真正推动群论发展的两位关键人物是伽罗瓦和阿贝尔。
- 阿贝尔：他主要研究了代数方程的可解性问题，并在研究五次及以上方程时，提出了“交换群”的概念，这是群论中的一个重要方向。
- 伽罗瓦：他通过研究多项式方程的根与对称性之间的关系，提出了“伽罗瓦群”的概念，这是群论在代数方程求解中的核心工具，奠定了现代群论的基础。
因此，可以说群论是由多位数学家共同发展的结果，而伽罗瓦和阿贝尔在其中扮演了至关重要的角色。
二、表格对比
| 人物 | 贡献领域 | 主要贡献 | 群论相关成果 | 历史地位 |
| 阿贝尔 | 代数方程可解性 | 提出交换群的概念 | 开启了群结构的研究 | 群论早期奠基者之一 |
| 伽罗瓦 | 多项式根的对称性 | 提出伽罗瓦群和伽罗瓦理论 | 系统化群论在代数方程中的应用 | 群论的奠基人之一 |
| 拉格朗日 | 代数与对称性 | 提出置换群的思想 | 为群论提供初步框架 | 群论思想的先驱 |
| 伽罗瓦与阿贝尔 | 代数与对称性 | 共同推动了群论的理论发展 | 为后来的群论体系奠定基础 | 群论发展的关键人物 |
三、结论
群论并非由某一位数学家单独提出，而是经过多个数学家的共同努力逐步形成的一门学科。伽罗瓦和阿贝尔分别从不同的角度对群论做出了开创性的贡献，尤其是伽罗瓦的“伽罗瓦理论”直接推动了群论在代数中的应用，而阿贝尔则为群结构的研究提供了重要基础。
因此，群论的诞生是一个历史过程，而伽罗瓦和阿贝尔则是这个过程中不可或缺的重要人物。
