【三角函数数值表】在数学学习和实际应用中，三角函数是经常被使用的重要工具。为了方便计算和记忆，人们通常会制作三角函数数值表，列出常见角度的正弦、余弦、正切等值。以下是一份简洁的三角函数数值表，涵盖从0°到360°之间的主要角度，帮助读者更直观地了解三角函数的变化规律。
一、三角函数的基本概念
三角函数是用来描述直角三角形边与角之间关系的函数，主要包括：
- 正弦（sin）：对边与斜边的比值
- 余弦（cos）：邻边与斜边的比值
- 正切（tan）：对边与邻边的比值
此外，还有余切（cot）、正割（sec）、余割（csc）等，但它们通常可以通过上述三种基本函数推导出来。
二、常见角度的三角函数数值表（度数制）
| 角度（°） | sinθ | cosθ | tanθ | cotθ | secθ | cscθ |
| 0° | 0.0000 | 1.0000 | 0.0000 | — | 1.0000 | — |
| 30° | 0.5000 | 0.8660 | 0.5774 | 1.7320 | 1.1547 | 2.0000 |
| 45° | 0.7071 | 0.7071 | 1.0000 | 1.0000 | 1.4142 | 1.4142 |
| 60° | 0.8660 | 0.5000 | 1.7320 | 0.5774 | 2.0000 | 1.1547 |
| 90° | 1.0000 | 0.0000 | — | 0.0000 | — | 1.0000 |
| 120° | 0.8660 | -0.5000 | -1.7320 | -0.5774 | -2.0000 | 1.1547 |
| 135° | 0.7071 | -0.7071 | -1.0000 | -1.0000 | -1.4142 | 1.4142 |
| 150° | 0.5000 | -0.8660 | -0.5774 | -1.7320 | -1.1547 | 2.0000 |
| 180° | 0.0000 | -1.0000 | 0.0000 | — | -1.0000 | — |
| 210° | -0.5000 | -0.8660 | 0.5774 | 1.7320 | -1.1547 | -2.0000 |
| 225° | -0.7071 | -0.7071 | 1.0000 | 1.0000 | -1.4142 | -1.4142 |
| 240° | -0.8660 | -0.5000 | 1.7320 | 0.5774 | -2.0000 | -1.1547 |
| 270° | -1.0000 | 0.0000 | — | 0.0000 | — | -1.0000 |
| 300° | -0.8660 | 0.5000 | -1.7320 | -0.5774 | 2.0000 | -1.1547 |
| 315° | -0.7071 | 0.7071 | -1.0000 | -1.0000 | 1.4142 | -1.4142 |
| 330° | -0.5000 | 0.8660 | -0.5774 | -1.7320 | 1.1547 | -2.0000 |
| 360° | 0.0000 | 1.0000 | 0.0000 | — | 1.0000 | — |
三、说明与注意事项
1. 角度单位：本表采用的是角度制（degree），若需弧度制（radian），可将角度乘以 π/180。
2. 特殊值：如0°、30°、45°、60°、90°等是常见的特殊角，其三角函数值具有对称性和周期性。
3. 负角度：三角函数在不同象限中的符号有所不同，例如在第二象限（90°~180°）中，sin为正，cos为负，tan为负。
4. 不可定义值：当cosθ=0时，tanθ和secθ无定义；当sinθ=0时，cotθ和cscθ无定义。
四、总结
三角函数数值表是学习和应用三角函数的基础工具，能够帮助我们快速查找常用角度的函数值，提高解题效率。通过理解这些数值的变化规律，可以更好地掌握三角函数的性质和应用场景。无论是数学考试还是工程计算，掌握这些基础知识都是必不可少的。
