【什么叫做凸多边形】在几何学中，多边形是一个由直线段组成的闭合图形，这些线段称为边，而线段的端点称为顶点。根据边与顶点之间的关系，多边形可以分为多种类型，其中“凸多边形”是一种常见的分类方式。
一、什么是凸多边形？
凸多边形是指在其内部任意两点连线（即该线段）都完全位于多边形内部或边界上的多边形。换句话说，如果一个多边形的所有内角都小于180度，并且其所有边都不相交，那么它就是一个凸多边形。
简单来说，凸多边形没有“凹陷”的部分，它的形状像是一个向外扩张的轮廓。
二、凸多边形的特点总结
| 特点 | 说明 |
| 所有内角小于180度 | 凸多边形的每个内角都小于平角（180度），这是判断是否为凸多边形的重要标准之一。 |
| 边不相交 | 凸多边形的边不会交叉或重叠，保持单一的闭合结构。 |
| 对角线在内部 | 连接任意两个非相邻顶点的线段（对角线）都在多边形内部。 |
| 可以被一条直线分割 | 如果将凸多边形用一条直线切割，这条直线最多只会与多边形的两条边相交。 |
| 没有凹陷 | 凸多边形的外形是规则的，没有任何向内弯曲的部分。 |
三、凸多边形与凹多边形的区别
| 区别项 | 凸多边形 | 凹多边形 |
| 内角 | 全部小于180度 | 至少有一个内角大于180度 |
| 对角线位置 | 全部在内部 | 有些对角线可能在外部 |
| 边是否相交 | 不相交 | 不相交（但形状上存在凹陷） |
| 形状特征 | 规则、外扩 | 不规则、有凹陷 |
| 判断方法 | 任意两点连线在内部 | 存在两点连线在外部 |
四、常见凸多边形举例
- 三角形（正三角形、等腰三角形等）
- 正方形
- 长方形
- 正五边形、正六边形等正多边形
- 一般的矩形和梯形（只要满足内角小于180度）
五、应用领域
凸多边形在计算机图形学、计算几何、地理信息系统（GIS）、建筑规划等多个领域都有广泛应用。例如，在路径规划中，凸多边形有助于简化障碍物的表示；在游戏开发中，常用于碰撞检测等。
总结：
凸多边形是一种具有特定几何特性的多边形，其核心特征是所有内角均小于180度，且没有凹陷。它在数学和工程中有着重要的应用价值，理解其定义和特点有助于更好地进行几何分析和实际应用。
